科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點分別為曲線是以橢圓中心為頂點，為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點當(dāng)時，求直線的傾斜角的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）如圖，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點，為坐標(biāo)原點。已知四邊形為平行四邊形，。
（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)時，經(jīng)過焦點F且品行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若，求此時的雙曲線方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在中，一橢圓與一雙曲線都以為焦點，且都過它們的離心率分別為則的值為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若線段中點的橫坐標(biāo)為，則                           （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去后得到方程，分類討論：（1）當(dāng)時，該方程恒有一解；（2）當(dāng)時，恒成立。在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是             （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線方程為，類比上述方法可以得到橢圓類似的性質(zhì)為________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點在直線上運動，過點與垂直的直線和的中垂線相交于點．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設(shè)點是軌跡上的動點，點，在軸上，圓（為參數(shù)）內(nèi)切于，求的面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)₁、F₂分別是其左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，則的取值范圍是         。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂­+k₃+k₄=0。
（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標(biāo)原點）
（2）設(shè)F₁、F₂分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF₁//QF₂，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則       ．