已知圓的方程是
,經(jīng)過圓上一點
的切線方程為
,類比上述方法可以得到橢圓
類似的性質(zhì)為________。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)設直線
(其中
,
為整數(shù))與橢圓
交于不同兩點
,
,與雙曲線
交于不同兩點
,
,問是否存在直線
,使得向量
,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知橢圓
的焦點是
,
,點
在橢圓上且滿足
.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)設直線
與橢圓
的交點為
,
.
(i)求使
的面積為
的點
的個數(shù);
(ii)設
為橢圓上任一點,
為坐標原點,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(
本小題滿分12分)
已知橢圓
的左、右頂點分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點,
為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線
的方程;
(Ⅱ)直線
與曲線
交于不同的兩點
當
時,求直線
的傾斜角
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點A
,動點
在雙曲線
上運動,且
,求點P的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以下五個關于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線
與橢圓
有相同的焦點;
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③設A、B為兩個定點,
為常數(shù),若
,則動點P的軌跡為雙曲線;
④過拋物線
的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點,則使它們的橫坐標之和
等于5的直線有且只有兩條。
⑤過定圓C上一點A作圓的動弦AB,O為原點,若
,則動點P的
軌跡為橢圓
其中真命題的序號為
(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設P是橢圓
上一點,M,N分別是兩圓:
和
上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求下列標準方程(8分)
(1)橢圓的兩個焦點坐標分別為(0,2),(0,-2),且點
P(
,
)在橢圓上.
(2)橢圓長軸是
短軸的3倍,且過點A(4,0).
(3)雙曲線經(jīng)過點(-3,2),且一條漸近線為
y=
x.
(4)雙曲線離心率為
,且過點(4,
).
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