某車間甲組10名工人，其中4名女工人，乙組5名工人，其中3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法，從甲乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核
（1）  求從甲乙兩組各抽取的人數(shù)
（2）  求從甲組抽取的2人中恰有1名女工的概率
（3）  用表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

(本小題滿分12分)
若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.
(1)某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
(2)某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢(不再放回原盒中)，求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

一個(gè)袋中有形狀大小完全相同的3個(gè)白球和4個(gè)紅球，從中任意摸出兩個(gè)球，用0表示兩個(gè)球都是白球，用1表示兩個(gè)球不全是白球，則滿足條件X的分布列為

（本小題滿分8分）某校高二年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)，
（1）請列出X的分布列；
（2）根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率

(本小題滿分12分)
在高三年級(jí)某班組織的歡慶元旦活動(dòng)中，有一項(xiàng)游戲規(guī)則如下：參與者最多有5次抽題并答題的機(jī)會(huì).如果累計(jì)答對(duì)2道題，立即結(jié)束游戲，并獲得紀(jì)念品；如果5次機(jī)會(huì)用完仍未累計(jì)答對(duì)2道題，也結(jié)束游戲，并不能獲得紀(jì)念品.已知某參與者答對(duì)每道題答對(duì)的概率都是，且每道題答對(duì)與否互不影響.
（1）求該參與者獲得紀(jì)念品的概率；
（2）記該參與者游戲時(shí)答題的個(gè)數(shù)為，求的分布列及期望

隨機(jī)變量，記，則下列式子中錯(cuò)誤的是

A．	B．
C．	D．

在一次語文測試中，有一道把我國四大文學(xué)名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)不得分，一位同學(xué)該題得ξ分.
(1)求該同學(xué)得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）
從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155,160)、第二組[160,165)、…、第八組[190,195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；
(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x－y|≤5的事件概率．

設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，已知，則（ ）
A             B            C            D

（本小題共13分）
某同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲：箱內(nèi)有紅球3個(gè)，白球4個(gè)，黑球5個(gè)．每次任取一個(gè)，有放回地抽取3次為一次摸獎(jiǎng)．至少有兩個(gè)紅球?yàn)橐坏泉?jiǎng)，記2分；紅、白、黑球各一個(gè)為二等獎(jiǎng)，記1分；否則沒有獎(jiǎng)，記0分．
（I）求一次摸獎(jiǎng)中一等獎(jiǎng)的概率；
（II）求一次摸獎(jiǎng)得分的分布列和期望．