已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（=k）=，k=1、2、3、4，則P（2<≤4）等于_______________

（本題滿分14分）某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為，一旦發(fā)生，將造成某公司300萬(wàn)元的損失.現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供選擇，單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為40萬(wàn)元和20萬(wàn)元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率分別為和.若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、同時(shí)采用或都不采用，請(qǐng)分別計(jì)算這幾種預(yù)防方案的總費(fèi)用，并指出哪一種預(yù)防方案總費(fèi)用最少.
(注：總費(fèi)用 = 采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值)

（本題滿分12分）隨機(jī)變量的分布列如下表所示：
（1）求的值以及；
（2）求的數(shù)學(xué)期望.

（滿分12分）
某大學(xué)畢業(yè)生參加某單位的應(yīng)聘考試，考核依次分為筆試，面試、實(shí)際操作共三輪進(jìn)行，規(guī)定只有通過前一輪考核才能進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，三輪考核都通過才能被正式錄用，設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生通過一、二、三輪考核的概率分別為，且各輪考核通過與否相互獨(dú)立。
①求該大學(xué)畢業(yè)生進(jìn)入第三輪考核的概率；
②設(shè)該大學(xué)畢業(yè)生在應(yīng)聘考核中考核輪數(shù)為X，求X的概率分布列及期望和方差。

已知隨機(jī)變量，若，則等于(     )

A．

B．

C．

D．

某單位在公開招收公務(wù)員考試時(shí)，筆試階段須對(duì)報(bào)考人員進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試．規(guī)定三項(xiàng)都合格者筆試通過．假定每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，報(bào)考人員甲各項(xiàng)測(cè)試合格的概率組成一個(gè)公比為的等比數(shù)列，第一項(xiàng)測(cè)試合格且第二項(xiàng)測(cè)試也合格的概率為．
（1）求報(bào)考人員甲筆試通過的概率；
（2）求報(bào)考人員甲測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）
某旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個(gè)旅游團(tuán)從中任選一條。
（I）求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的旅游線路的概率；
（II）求恰有2條旅游線路沒有被選擇的概率；
（III）求選擇甲旅游線路的旅游團(tuán)數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）
甲乙兩奧運(yùn)會(huì)主辦城市之間有7條網(wǎng)線并聯(lián)，這7條網(wǎng)線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3，現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設(shè)可通過的信息量為X，當(dāng)可通過的信息最，則可保證信息通暢。
（I）求線路信息通暢的概率；
（II）求線路可通過的信息量X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）
2010年上海世博會(huì)大力倡導(dǎo)綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時(shí)可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量，某游客計(jì)劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率都為，用表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，的數(shù)學(xué)期望為E，方差為D。
（I）       若n=1，求D的最大值；
（II）     已知E=3，標(biāo)準(zhǔn)差，試求n與p的值并寫出的分布列。

已知隨機(jī)變量的值等于
（   ）

A．0.5

B．0.2

C．0.3

D．0.4