已知的周長為，面積為，則的內切圓半徑為 ．將此結論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內切球的半徑 ．

航空母艦“遼寧艦”將進行一次編隊配置科學實驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅逐艦和2艘護衛(wèi)艦分列左、右，同側不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數為________．(用數字作答)

用數學歸納法證明: 的第二步中,當時等式左邊與時的等式左邊的差等于　　　.

設，若函數有大于零的極值點，則的取值范圍是________．

觀察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

則當且時，

＋＋＋＋ ＋＋＝________(最后結果用表示)．

已知，,

,則的值為__ ___

⑴用綜合法證明：；

⑵用反證法證明：若均為實數，且，，，求證中至少有一個大于0.

已知復數，（，是虛數單位）．

（1）若復數在復平面上對應點落在第一象限，求實數的取值范圍；

（2）若虛數是實系數一元二次方程的根，求實數值．

由數字1、2、3、4、5、6組成無重復數字的數中，求：

（1）六位偶數的個數；

（2）求三個偶數互不相鄰的六位數的個數；

（3）求恰有兩個偶數相鄰的六位數的個數；

（4）奇數字從左到右，從小到大依次排列的六位數的個數．

已知在的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是56：3．

（1）求展開式中的所有有理項；

（2）求展開式中系數絕對值最大的項．

（3）求的值.