給出下列等式：， 請從中歸納出第個等式：= ；

過點恰可以作曲線的兩條切線，則的值為 ；

的最大值和最小值的乘積為 ；

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生5名，外科醫(yī)生4名，現(xiàn)要派4名醫(yī)生參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，

（1）一共有多少種選法？

（2）其中某內(nèi)科醫(yī)生甲必須參加，某外科醫(yī)生乙因故不能參加，有幾種選法？

（3）內(nèi)科醫(yī)生和外科醫(yī)生都要有人參加，有幾種選法？

記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中

(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結(jié)論.

如圖，在底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱中，P是側(cè)棱上的一點，.

（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；

（2）在線段上是否存在一個定點，使得對任意的m，

⊥AP，并證明你的結(jié)論.

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．

如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內(nèi)修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現(xiàn)以點O為坐標(biāo)原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若池邊AE滿足函數(shù)）的圖象，且點M到邊OA距離為．

（1）當(dāng)時，求直路所在的直線方程；

（2）當(dāng)t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側(cè)的面積取到最大，最大值是多少？

拋物線的焦點坐標(biāo)為 ．

“”是“”的 條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一個）