若點P為共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點,、分別是它們的左右焦點.設橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（ ）

A.4 B. 3 C. 2 D. 1

命題“有理數(shù)，使”的否定為_________________.

是橢圓上的點，、是橢圓的兩個焦點，，則 的面積等于______________．

設集合，那么點P（2，3）的充要條件是______________________.

過原點O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P：交于A、C與B、D， 則四邊形ABCD面積最小值為______________________．

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.

已知點A（1，0）及圓，C為圓B上任意一點，求AC垂直平分線與線段BC的交點P的軌跡方程。

已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。

雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為 .

（1）求雙曲線的方程；

（2）設直線：與雙曲線交于、兩點，問：當為何值時，以 為直徑的圓過原點；

已知離心率為的橢圓的頂點恰好是雙曲線的左右焦點，點是橢圓上不同于的任意一點，設直線的斜率分別為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當，在焦點在軸上的橢圓上求一點Q，使該點到直線的距離最大。

（3）試判斷乘積“”的值是否與點的位置有關，并證明你的結論；