已知，，若不等式恒成立，則的最大值為（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

已知，則＝ .

不等式的解集為____________

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若，且，則正整數(shù) ．

關(guān)于數(shù)列有下列命題：

①數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，則{}為等差或等比數(shù)列；

②數(shù)列{}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{}中不會(huì)有，

③一個(gè)等差數(shù)列{}中，若存在，則對(duì)于任意自然數(shù)，都有；

④一個(gè)等比數(shù)列{}中，若存在自然數(shù)，使，則對(duì)于任意，都有

，

其中正確命題的序號(hào)是___ __。

（本小題滿分10分）已知不等式.

（1）當(dāng)時(shí)解此不等式；

（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，此不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

（本小題滿分10分）如圖所示，校園內(nèi)計(jì)劃修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器．已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5 m的圓．問如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

（本小題滿分10分）如圖：假設(shè)三角形數(shù)表中的第n+1行的第二個(gè)數(shù)為（n≥1，n∈N*）

（1）歸納出與的關(guān)系式, 并求出的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證：

已知集合,則中的元素個(gè)數(shù)（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3