（本小題滿分12分）在中，．

（Ⅰ）求重心G的軌跡方程

（Ⅱ）設(shè)P為（1）中所求軌跡上任意一點，求的最小值．

（本小題滿分12分）東北大學軟件園新開發(fā)一款學習軟件，該軟件把學科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲．為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關(guān)獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關(guān)獎勵4慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關(guān)獎勵0．5慧幣，以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一翻（即增加1倍），游戲規(guī)定：闖關(guān)者須在闖關(guān)前任選一種獎勵方案．

（Ⅰ）設(shè)闖過n關(guān)后三種獎勵方案獲得的貨幣依次為試分別求出的表達式；

（Ⅱ）如果你是一名闖關(guān)者，為了得到更多的慧幣，你應(yīng)該如何選擇獎勵方案．

（本小題滿分12分）數(shù)列中，已知，時，．數(shù)列滿足：．

（Ⅰ）證明：為等差數(shù)列，并求的通項公式；

（Ⅱ）記數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）已知橢圓，離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過的橢圓的右焦點任作一條斜率為（）的直線交橢圓于A，B兩點，問在右側(cè)是否存在一點D，連AD、BD分別交直線于M，N兩點，且以MN為直徑的圓恰好過，若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)全集，集合，，則等于

（A） （B） （C） （D）

下列四個集合中，是空集的為

（A）

（B）

（C）

（D）

函數(shù)的定義域為

（A） （B） （C） （D）

已知集合若，則實數(shù)的取值范圍為

（A） （B）

（C） （D）

已知,則三個數(shù)的大小關(guān)系是

（A） （B）

（C） （D）

下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是

（A） （B） （C） （D）