在中，,則的面積等于___ __．

已知變量滿足約束條件，則的最大值為 ．

已知圓C:，是該圓過(guò)點(diǎn)P（3，5）的11條弦的長(zhǎng)度，若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列的公差的最大值為 ．

已知圓，直線，給出下面四個(gè)命題：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3．

其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號(hào)）

（本小題滿分12分）三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是,,．

（1）求AB邊的中線所在直線的方程；

（2）求BC邊的高所在直線的方程；

（3）求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，．

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長(zhǎng)分別為6和，高為3．

（1）求這個(gè)等腰梯形的外接圓E的方程；

（2）若線段MN的端點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2），端點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動(dòng)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若角為銳角，且．（1）求的大小；（2）求的取值范圍．

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，

集合，集合．

（1）求集合對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積；

（2）若點(diǎn)，求的取值范圍．

（本小題滿分14分）已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與直線相切．

（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長(zhǎng)；

（2）若與直線垂直的直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線的縱截距；

（3）過(guò)點(diǎn)G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M,N，求直線MN的方程．