若集合中的元素個(gè)數(shù)為4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__ 。

下列四類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的，函數(shù)滿足”的是（ ）

A．冪函數(shù) B．對(duì)數(shù)函數(shù) C．指數(shù)函數(shù) D．余弦函數(shù)

“是奇函數(shù)”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

已知函數(shù)，若存在，使成立，則以下對(duì)實(shí)數(shù)的描述正確的是（ ）

A． B． C． D．

用表示正整數(shù)的最大奇因數(shù)（如、），記數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則值為（ ）

A． B． C． D．

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，若的最小值為，求正數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，作出函數(shù)的圖像并寫出它的單調(diào)增區(qū)間（不必證明）。

（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，若。

（1）求的大小；

（2）設(shè)，求的值。

（本題滿分16分）對(duì)于數(shù)列，如果存在一個(gè)正整數(shù)，使得對(duì)任意的（）都有成立，那么數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期。

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，判斷數(shù)列是否是周期數(shù)列？并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)數(shù)列滿足（），，，且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，（其中是常數(shù)），（），求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)。

(1）解不等式；

(2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(3）當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

（本題滿分18分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（其中是非零的實(shí)數(shù)），若，，成等差數(shù)列，問(wèn)，， 能成等比數(shù)列嗎？說(shuō)明理由；

（3）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，是否存在正整數(shù)、（），使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有、的值；若不存在，說(shuō)明理由。