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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

某程序框圖如右圖所示,則輸出的結果S為.

 

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的圖象恒過定點A,若點A在直線上,其中,

的最小值為_______.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

某同學為了研究函數(shù)的性質,構造了如圖所示的兩個邊長為的正方形,點P是邊BC上的一個動點,設CP=x,則

(1);

(2)函數(shù)的零點個數(shù)是.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.

(1)求的值;

(2)若的中點,求、的長.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以表示.

(1)如果乙組同學投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為,求及乙組同學投籃命中次數(shù)的方差;

(2)在(1)的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學中,各隨機選取一名,求這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,.

(1)求證:

(2)求直線與平面所成角的正切值;

(3)在上找一點,使得∥平面ADEF,請確定M點的位置,并給出證明.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知等比數(shù)列各項都是正數(shù),,.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求證:.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為F,A為短軸的一個端點,且,的面積為1(其中為坐標原點).

(1)求橢圓的方程;

(2)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點,動點M滿足,連結CM,交橢圓于點,證明:為定值;

(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點C的定點Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點,若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)

(1)若,求函數(shù)上的最小值;

(2)若函數(shù)存在單調遞增區(qū)間,試求實數(shù)的取值范圍;

(3)求函數(shù)的極值點.

 

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科目: 來源:2013-2014學年湖南省益陽市高三模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

R,為虛數(shù)單位,且,則( )

A. , B.

C. , D. ,

 

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