科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,點0,M,N分別為線段的中點,將AABO和AMNC分別沿BO,MN折起,使平面ABO與平面CMN都與底面OMNB垂直,如圖(2)所示.
(1)求證:AB//平面CMN;
(2)求平面ACN與平面CMN所成角的余
(3)求點M到平面ACN的距離.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1>0,an+1=2-,。
(1)若a1,a2,a3成等比數(shù)列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出所有這樣的a1,若不存在,說明理由。
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:=1(a>0,b>0)的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y-l=0相切(為常數(shù)).
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(3,0)的直線與橢圓C相交TA,B兩點,設(shè)P為橢圓上一點,且滿足(O為坐標(biāo)原點),當(dāng)時,求實數(shù)t取值范圍.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)g(x)=aln x·f(x)=x3 +x2+bx
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)b的范圍;
(2)若對任意x∈[1,e],都有g(shù)(x)≥-x2+(a+2)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)b=0時,設(shè)F(x)=,對任意給定的正實數(shù)a,曲線y=F(x)上是否存在兩點P,Q,使得△POQ是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點)為直角頂點的直角三角形,而且此三角形斜邊中點在y軸上?請說明理由.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是實數(shù),若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,則滿足條件的集合的個數(shù)是( )
A.1 B.3 C.4 D.8
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某商場為了了解毛衣的月銷售量(件)與月平均氣溫之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:
月平均氣溫 | 17 | 13 | 8 | 2 |
月銷售量(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的=,氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為,據(jù)此估計該商場下個月毛衣銷售量約為( )件.
A.46 B.40 C.38 D.58
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,若向區(qū)域上隨機投1個點P,則點P落入?yún)^(qū)域的概率為 ( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,一個四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則這個四棱錐的體積為( )
A、1 B、2 C、3 D、4
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)中,與函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性均相同的是( )
A. B. C. D.
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