在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則切線長為 .

（幾何證明選講選做題）如圖3，是圓的切線，切點為，交圓于、兩點，且，，則的長為 .

在中，已知，且.

（1）求角和的值；

（2）若的邊，求邊的長.

下表是某市從3月份中隨機抽取的天空氣質量指數（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時平均濃度的數據，空氣質量指數（）小于表示空氣質量優(yōu)良．

（1）根據上表數據，估計該市當月某日空氣質量優(yōu)良的概率；

（2）在上表數據中，在表示空氣質量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數據作進一步的分析，設事件為“抽取的兩個日期中，當天‘’的小時平均濃度不超過”，求事件發(fā)生的概率.

如圖，已知三棱柱的側棱與底面垂直，且，，，，點、、分別為、、的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：面；

（3）求點到平面的距離.

已知拋物線的方程為，直線的方程為，點關于直線的對稱點在拋物線上．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知，求過點及拋物線與軸兩個交點的圓的方程；

（3）已知，點是拋物線的焦點，是拋物線上的動點，求的最小值及此時點的坐標；

已知函數.

（1）若當時，函數的最大值為，求的值；

（2）設（為函數的導函數），若函數在上是單調函數，求的取值范圍.

已知等比數列滿足：，公比，數列的前項和為，且.

（1）求數列和數列的通項和；

（2）設，證明：.

設全集，，則（ ）

A. B. C. D.

已知（是虛數單位），則實數的值為（ ）

A. B. C. D.