（12分）已知直線l：mx﹣2y+2m=0（m∈R）和橢圓C：（a＞b＞0），橢圓C的離心率為，連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線l經(jīng)過的定點為Q，過點Q作斜率為k的直線l′與橢圓C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）設(shè)直線l與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，線段PM長度的最大值為f（m），求f（m）的表達式．

（12分）（2008•崇文區(qū)一模）已知拋物線C：y=ax2，點P（1，﹣1）在拋物線C上，過點P作斜率為k1、k2的兩條直線，分別交拋物線C于異于點P的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足k1+k2=0．

（1）求拋物線C的焦點坐標；

（2）若點M滿足，求點M的軌跡方程．

（12分）（2010•安徽）已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率．

（1）求橢圓E的方程；

（2）求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；

（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

（2014•重慶）已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)=3，=3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）

A.=0.4x+2.3 B.=2x﹣2.4 C.=﹣2x+9.5 D.=﹣0.3x+4.4

（2014•湖北）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

得到回歸方程為=bx+a，則（ ）

A.a＞0，b＜0 B.a＞0，b＞0 C.a＜0，b＜0 D.a＜0，b＞0

（2014•湖北）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程=bx+a，則（ ）

（2014•葫蘆島二模）已知x、y取值如下表：

從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且=0.95x+a，則a=（ ）

A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80

（2014•咸陽一模）某產(chǎn)品在某零售攤位上的零售價x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個）的統(tǒng)計資料如下表所示：

由上表，可得回歸直線方程中的=﹣4，據(jù)此模型預(yù)計零售價定為15元時，每天的銷售量為（ ）

A.48個 B.49個 C.50個 D.51個

（2014•湖北）經(jīng)統(tǒng)計，用于數(shù)學學習的時間（單位：小時）與成績（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系，對每小組學生每周用于數(shù)學的學習時間x與數(shù)學成績y進行數(shù)據(jù)收集如下：

由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為=kx+a，則點（a，b）與直線x+18y=100的位置關(guān)系是（ ）

A.點在直線左側(cè) B.點在直線右側(cè) C.點在直線上 D.無法確定

（2014•南昌三模）已知x，y的值如表所示：

如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，則b=（ ）

A. B. C. D.