科目： 來源：2014-2015學(xué)年山東省臨沂市四校聯(lián)考高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是R上的偶函數(shù), 且在
上遞減, 若
，
那么x的取值范圍是 .
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已知函數(shù)
的定義域為
，且
為偶函數(shù)，則實數(shù)
的值
是 .
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設(shè)實數(shù)
，定義運算“
”：
設(shè)函數(shù)
.則關(guān)于
的方程
的解集為 .
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給出下列命題：①函數(shù)
在
上的值域為
；②函數(shù)
，
是奇函數(shù)；③函數(shù)
在
上是減函數(shù)；其中正確命題的個數(shù)有 ．（將正確的序號都填上）
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（本小題滿分12分）不使用計算器，計算下列各題：
（1）
；
（2）
.
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（本小題滿分12分）已知方程
的兩個不相等實根為
.集合
，
{2，4，5，6}，
{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝
，求
的值.
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
.
（1）用定義證明函數(shù)
在
上為減函數(shù).
（2）求在
上的最小值.
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（本小題滿分12分）
是定義在
上的減函數(shù)，滿足
.
（1）求證：
；
（2）若
，解不等式
.
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)
為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）記集合
，
，判斷
與
的關(guān)系；
（3）當(dāng)
時，若函數(shù)
的值域為
，求
的值.
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（本小題滿分14分）一片森林原面積為
，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，計劃砍伐到面積一半時，所用時間是10年，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的
，已知到今年為止，森林剩余面積為原的
.
（1）求每年砍伐面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年；
（3）今后最多還能砍伐多少年？
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