科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知點,點B是圓F:(F為圓心)上一動點,線段AB的垂直平分線交于,則動點的軌跡方程為______________.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,,平面,且,點是的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)若,求點到平面的距離.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓:,直線與圓相交于,兩點.
(Ⅰ)若直線過點,且,求直線的方程;
(Ⅱ)若直線的斜率為,且以弦為直徑的圓經(jīng)過原點,求直線的方程.
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在三棱柱中,四邊形是邊長為4的正方形,平面⊥平面,.
(Ⅰ)求證:⊥平面;
(Ⅱ)若點是線段的中點,請問在線段是否存在點,使得面?若存在,請說明點的位置,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)(本小問只理科學生做)求二面角的大。
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科目: 來源:2014-2015學年北京市高二上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,右頂點為,設點.
(Ⅰ)求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過原點的直線交橢圓于點,求面積的最大值.
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