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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=4，DE=2AB=6，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）若直線CD與平面ABED所成的角為
π
3
，∠CAD=
π
2
，求三棱錐B-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，其中sin2A=sin2B．
（1）若a=2，b=
3
，求△ABC的面積；
（2）若2bccosC=b2+c2-a2，求∠C．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為棱DD1上的點，F(xiàn)為AB的中點，則三棱錐B1-BFE的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直，∠A=60°，∠C=90°，CD=CB=2，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A′-BCD，如圖2．
（1）若二面角A′-BD-C的余弦值為
3
3
，求證：A′C⊥平面BCD；
（2）當三棱錐A′-BCD的體積最大時，求直線A′D與平面A′BC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知：α，β是不同的平面，l，m，n是不同的直線，則下列說法正確的是（　�。�
A、
l∥m
l⊥α
m∥β
⇒α⊥β
B、
l⊥m
m?α
⇒l⊥α
C、
l⊥m
l⊥n
m?α
n?α
?l⊥α
D、
l∥β
m∥β
l?α
m?α
⇒α∥β

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M∈AA1，N∈AB，∠C1MN=90°，B1N=2MN，則∠MNB1=
 
．

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科目： 來源： 題型：

質(zhì)點運動規(guī)律為s=t2-3，則在時間（3，3+△t）中相應的平均速度為（　　）
A、3B、6C、9D、12

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科目： 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*．
（1）記函數(shù)F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值為6，求實數(shù)b的值；
（2）對于（1）中的b，設函數(shù)g（x）=（
b
3
）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)g（x）圖象上兩點，若g'（x0）=
y2-y1
x2-x1
，試證明x0＜x2．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系x Oy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，直線l：x-my-1=0（m∈R）過橢圓C的右焦點F，且交橢圓C于 A，B兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點D（
5
2
，0），連結(jié) BD，過點 A作垂直于y軸的直線l1，設直線l1與直線 BD交于點 P，試證明：點 P的橫坐標為4．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，且PD=AB．
（1）點M是PC的中點，求證：PA∥平面MBD；
（2）求點D到平面PBC的距離．

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同步練習冊答案