某校為了解2015屆高三畢業(yè)班準(zhǔn)備考飛行員學(xué)生的身體素質(zhì)，對他們的體重進(jìn)行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前3個小組的頻率之比為1：2：4，其中第二小組的頻率為11．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）若經(jīng)該學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選3人，設(shè)X表示體重超過60kg的學(xué)生人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望與方差．

設(shè)集合S={1，2，3，4，5}，從5的所有非空子集中，等可能的取出一個．
（1）設(shè)A⊆S，若x∈A，則6-x∈A，就稱子集A滿足性質(zhì)p，求所取出的非空子集滿足性質(zhì)p的概率；
（2）所取出的非空子集的最大元素為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

a、b、c、d四名運動員爭奪某次賽事的第1、2、3、4名，比賽規(guī)則為：通過抽簽，將4人分為甲、乙兩個小組，每組2人，第一輪比賽（半決賽）：兩組各進(jìn)行一場比賽決出各組的勝者和負(fù)者；第二輪比賽（決賽）：兩組中的勝者進(jìn)行一場比賽爭奪第1、2名，兩組中的負(fù)者進(jìn)行一場比賽爭奪第3、4名，死命選手以往交手的勝負(fù)情況如表所示：

	a	b	c	d
a	-	a20勝10負(fù)	a13勝利26負(fù)	a18勝18負(fù)
b	b10勝20負(fù)	-	b28勝14負(fù)	b19勝19負(fù)
c	c26勝13負(fù)	c14勝28負(fù)	-	c17勝17負(fù)
d	d18勝18負(fù)	d19勝19負(fù)	d17勝17負(fù)	-

若抽簽結(jié)果為甲組：a、d，乙組：b、c，每場比賽中，以雙方以往交手各自獲勝的概率作為其獲勝的概率．
（1）求a獲得第1名的概率；
（2）求a的名次ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視的一檔應(yīng)聘節(jié)目，若甲應(yīng)聘成功的概率為

1

2

，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為

t

2

（0＜t＜2），且三人是否應(yīng)聘成功是相互獨立的．
（Ⅰ）若乙、丙有且只有一人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；
（Ⅱ）若t=

1

2

，求三人中恰有兩人應(yīng)聘成功的概率；
（Ⅲ）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為ξ，若當(dāng)且僅當(dāng)ξ=2時對應(yīng)的概率最大，求E（ξ）的取值范圍．

一條漁船距對岸4km，以2km/h的速度向垂直于對岸的方向花去，到達(dá)對岸時船的實際航程為8km，求河水的流速．

已知m＞0，n＞0，向量

a

=（1，1），

b

=（m，n-1），且

a

⊥

b

，則

2

m

+

4

n

的最小值是．

已知S_n是正項數(shù)列{a_n}的前n項和，4S_n=（a_n+1）²．
（1）求S_n．
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=

2

4Sn-1

，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，若不等式λT_n＜n+8對于任意n∈N^*恒成立，試求λ的取值范圍．
（3）設(shè)dn=

Sn

3 Sn +1

，是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使的d₁，d_m，d_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

已知向量

a

=（1，3），

b

=（2，-1），

c

=（1，1）．若

c

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），則

λ

μ

=．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=1，又?jǐn)?shù)列{

1

an+1

}為等差數(shù)列，則a_n=．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n+（-1）ⁿ；
（1）求a₁的值．
（2）令

an

2n

=b_n，求證：數(shù)列{b_n-b_n-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求證：對任意正整數(shù)m＞4，有

1

a4

+

1

a5

+

1

a6

+…+

1

am

＜

7

8

．