已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n和通項(xiàng)a_n滿足2S_n+a_n=1，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，b₂=

1

2

，

2

bn+1

-

1

bn

-

1

bn+2

=0（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{c_n}滿足c_n=

an

bn

，且T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求T_n？

如圖是某幾何體的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖．在直觀圖中，2BN=AE，M是ND的中點(diǎn)．側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）在答題紙上的虛線框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)；
（2）求證：EM∥平面ABC；
（3）試問在邊BC上是否存在點(diǎn)G，使GN⊥平面NED．若存在，確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

二項(xiàng)式(x2+

1

x3

)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）．

已知數(shù)列{a_n}共有9項(xiàng)，其中a₁=a₉=1，且對(duì)每個(gè)i∈{1，2…，8}，均有

ai+1

ai

∈{2，1，-

1

2

}|，記S=

a2

a1

+

a3

a2

+…+

a9

a8

，則S的最小值為（　　）

若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時(shí)為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點(diǎn)”．現(xiàn)有如下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx+1是準(zhǔn)奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x³是準(zhǔn)奇函數(shù)；
③若準(zhǔn)奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點(diǎn)”為（a，f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+6x-2是準(zhǔn)奇函數(shù)，則它的“中心點(diǎn)”為（1，2）；
其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

若函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+

3

sin²ωx-

3

2

（ω＞0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次構(gòu)成公差為π的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求ω及m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零點(diǎn)的和．

已知A，B是以O(shè)為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且|

AB

|=

2

，則

OB

•

AB

=（　　）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線y=

x

2

與直線x=1及x軸所圍成的圖形旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，圓錐的體積V圓錐=

∫

1 0

π（

x

2

）²dx=

π

12

x³|

0 1

=

π

12

．
據(jù)此類推：將曲線y=x²與直線y=4所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積V=．

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，則cos∠DAC=（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

x3，x≤0 log 1 3 x，x＞0

，則方程f（x）=-1解的個(gè)數(shù)為（　�。�