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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+（a+1）x+（a-3），若它的圖象過原點，則a=
 
．關于y軸對稱，則a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2-2x+5的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
3
2
x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若cn=
an
an+1
+
an+1
an
，求證：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x-m，設G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在正整數(shù)a，b使得a≤G（x）≤b的解集恰是[a，b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x-2|，x0是函數(shù)g（x）=f（f（x））-1的所有零點中的最大值，若x0∈（k，k+1）（k∈Z），則k=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
a
，AC=
b
，過點A作AD⊥BC，交BC于D，若存在實數(shù)λ，使得
BD
=λ
BC
，求 λ，用
a
，
b
表示．

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科目： 來源： 題型：

某校1200名高三年級學生參加了一次數(shù)學測驗（滿分為100分），為了分析這次數(shù)學測驗的成績，從這1200人的數(shù)學成績中隨機抽出200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表，請根據(jù)表中提供的信息解決下列問題；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果從這1200名學生中隨機取一人，試估計這名學生該次數(shù)學測驗及格的概率p（注：60分及60分以上為及格）；
（3）試估計這次數(shù)學測驗的年級平均分．
成績分組頻數(shù)頻率平均分
[0，20）30.01516
[20，40）ab32.1
[40，60）250.12555
[60，80）c0.574
[80，100]620.3188

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科目： 來源： 題型：

如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則∠ACB=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為：
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C與曲線|y|=kx（k＞0）的交點為A，B，求△OAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD的底面是邊長為a的正方形，側棱長是底面邊長為
2
倍，O為底面對角線的交點，P為側棱SD上的點．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）F為SD的中點，若SD⊥平面PAC，求證：BF∥平面PAC．

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同步練習冊答案