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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），求
a
•
b
，|
a
+
b
|．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=8，
a
•
b
=22，則|
a
+
b
|為（　�。�
A、10B、12C、72D、144

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，AB=10，AC=15，∠BAC=
π
3
，點D是邊AB的中點，點E在直線AC上，且
AC
=3
AE
，直線CD與BE相交于點P，則|
AP
|為（　�。�
A、
37
B、
13
C、2
13
D、2
7

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科目： 來源： 題型：

如圖，一個半徑為R的圓上一點A（
3
，1），動點P從點A出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速運動，設t時刻時，P點坐標為（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]時，y（t）單調遞減，且y（6）=y（10），則0≤t≤10時，數量積
AP
•
AB
的最大值為（　�。�
A、4B、6C、10D、12

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科目： 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB，AC的長度均為1，它們的夾角為60°，則|
AB
+2
CA
|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

某校高三年級有400人，在省標準化考試中，用簡單隨機抽樣的方法抽取容量為50的樣本，得到數學成績的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求第四個小矩形的高；
（2）估計該校高三年級在這次考試中數學成績在120分以上的學生大約有多少人？
（3）樣本中，已知成績在[140，150]內的學生中有三名女生，現從成績在[140，150]內的學生中選取3名學生進行學習經驗推廣交流，設有X名女生被選取，求X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩名同學參加“成語大賽”的選拔測試，在相同測試條件下，兩人6次測試的成績（單位：分）如下表：
 學生 第一次第二次 第三次  第四次第五次 第六次 
 甲 5657 69 76 91 92 
 乙 6681 70 88 86 93 
（1）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖，你認為選派誰參賽更好？請說明理由；
（2）若從甲、乙兩人6次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，在抽到的兩個成績中，設90分以上的個數為X，求隨機變量X的分布列、數學期望EX．

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科目： 來源： 題型：

一個口袋內有5個大小相同的球，其中有3個紅球和2個白球．
（1）若有放回的從口袋中連續(xù)的取3次球（每次只取一個球），求在3次摸球中恰好取到兩次紅球的概率；
（2）若不放回地從口袋中隨機取出3個球，求取到白球的個數ξ的分布列和數學期望E（ξ）．

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科目： 來源： 題型：

大學畢業(yè)的小張到甲、乙、丙三個不同的單位應聘，各單位是否錄用他相互獨立，其被錄用的概率分別為
4
5
、
3
4
、
2
3
（允許小張被多個單位同時錄用）
（1）小張沒有被錄用的概率；
（2）設錄用小張的單位個數為ξ，求ξ的分布列和它的數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xoy中，點P（x，y），Q（x，-2），且以線段PQ為直徑的圓經過原點O．
（1）求動點P的軌跡C；
（2）過點M（0，-2）的直線l與軌跡C交于兩點A、B，點A關于y軸的對稱點為A′，試問直線A′B是否恒過一定點，若是，并求此定點；若不是，請說明理由．

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同步練習冊答案