求函數(shù)f（x）=tan²x+2atanx+5在x∈[

π

4

，

π

2

]時的值域．

記集合A={（x，y）|

0≤x≤1 0≤y≤1

 }、B={（x，y）|x²+y²≤1}構(gòu)成的平面區(qū)域分別為M、N，現(xiàn)隨機(jī)地向N中拋一粒豆子（大小忽略不計），則該豆子落入M中的概率為（　�。�

氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（　　）

已知橢圓C₁：

x2

4b2

+

y2

b2

=1（b＞0），拋物線C₂：x²=4（y-b）．過點(diǎn)F（0，b+1）作x軸的平行線，與拋物線C₂在第一象限的交點(diǎn)為G，且該拋物線在點(diǎn)G處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C₁相交于兩點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C在第一象限，點(diǎn)A為橢圓C₁的右頂點(diǎn)，求四邊形ACFD面積的最大值及此時l的方程．

在△ABC中，B（-1，0），C（1，0）．G，I分別是△ABC的重心和內(nèi)心，

IG

∥

BC

．
（1）求原點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（2）過點(diǎn)C的直線交曲線M于P、Q兩點(diǎn)，H是直線x=4上一點(diǎn)，設(shè)直線CH，PH，QH的效率分別為k₁，k₂，k₂，求證：2k₁=k₂+k₂．

設(shè)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)
（1）若直線AB斜率為1，且|AB|=4，求p；
（2）若p=2，求線段AB中點(diǎn)G的軌跡方程．

體積為

2

6

的三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，已知△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，則球O的表面積為（　�。�

已知正△ABC三個頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是（　�。�

在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2上到直線ρcos（θ-

π

4

）=1的距離為1的點(diǎn)的個數(shù)是．

設(shè)非零向量

a

與

b

的夾角是

5π

6

，且|

a

|=|

a

+

b

|，則

|2 a +t b |

| b |

的最小值是．