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科目: 來(lái)源: 題型:

對(duì)于一切n∈N*,等式
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+…+
n+2
n(n+1)
×
1
2n
=a+
b
(n+1)•2n
(a∈R,b∈R)恒成立.
(1)求a,b的值;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明上面等式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,且體積為1,則該幾何體的俯視圖可以是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目: 來(lái)源: 題型:

給出函數(shù)①y=x3cosx,②y=sin2x,③y=|x2-x|,④y=ex-e-x,其中是奇函數(shù)的是( 。
A、①②B、①④C、②④D、③④

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an≠0,anan+1=4Sn-1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
1
anan+1
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,a=2,c=1,則∠C的取值范圍是( 。
A、(0,30°]
B、[30°,60°]
C、[60°90°]
D、(90°,180°)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|.
(I)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(II)如果?x∈R,f(x)≥2,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-a|+a,x∈R.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式f(x)>7的解集;
(2)對(duì)任意x∈R恒有f(x)≥3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

不等式|x+2a|+|x-a|≥3對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(-∞,-3]∪[3,+∞)
B、(-∞,-1]∪[1,+∞)
C、[-3,3]
D、[-1,1]

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-mx.
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)在x=1處的切線與直線x-2y=0垂直,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知m≥
1
e
,且m,n∈(0,+∞),求證:(mn)e≤em+n

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alog2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
f(x),x>0
-f(x),x<0
,給出下列命題:
①F(x)=|f(x)|;
②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);
③當(dāng)a>0時(shí),若x1x2<0,x1+x2>0,則F(x1)+F(x2)>0成立;
④當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=F(x2-2x-3)存在最大值,不存在最小值,
其中所有正確命題的序號(hào)是
 

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