求經(jīng)過圓x²+y²-2x+4y=0的圓心，且平行于3x+2y-4=0的直線方程．

設(shè)點(diǎn)A（1，-1），B（0，1），C（1，1），直線l：ax+by=1，已知直線l與線段AB（不含B點(diǎn)）無公共點(diǎn)，且直線l與包含端點(diǎn)的線段AC有公共點(diǎn)，則z=2a+b的最小值為（　　）

雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1的兩條漸近線與右準(zhǔn)線圍成的三角形的面積為．

已知直線y=x+1與橢圓

x2

16

+

y2

4

=1交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，過B做傾斜角為60°的直線交雙曲線右支于P點(diǎn)，且∠APB=30°，則雙曲線的離心率為（　　）

x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示雙曲線，則α的取值范圍是．

橢圓C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂分別是它的左、右焦點(diǎn)，已知橢圓C過點(diǎn)（0，1），且離心率e=

2 2

3

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，直線l的方程為x=4，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交直線l于D、E兩點(diǎn)，求

F1D

•

F2E

的值；
（Ⅲ）過點(diǎn)Q（1，0）任意作直線m（與x軸不垂直）與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，與l交于R點(diǎn)，

RM

=x

MQ

，

RN

=y

NQ

． 求證：4x+4y+5=0．

已知函數(shù)f（x）=

x-[x]x≥0 f(x+1)x＜0

，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[-1.1]=-2，[π]=3，…）．則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log₃|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AA₁=2，則此球的表面積為．

如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，得四棱錐A-BCDE．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若平面ADE⊥平面BCDE，求二面角A-CD-E的余弦值．