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科目: 來源: 題型:

用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+2
1-a
,(a≠1,n∈N*)
”時(shí),在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊應(yīng)該是(  )
A、1+a+a2
B、1+a+a2+a3
C、1+a
D、1

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=5,BD=1,CE=2.
(1)求BC長(zhǎng);
(2)求
CD
BE
的值;
(3)AF與BC是否垂直.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C1
x=1+tcos135°
y=-1+tsin135°
(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極坐標(biāo)軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.
(1)求曲線C1與曲線C2相交的弦長(zhǎng);
(2)求曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=3x+1+9x-12,若方程a=f(x)有解,求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若對(duì)任意的x∈(x1,+∞),都有f(x)>k成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,a∈R.
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
(3)求證:當(dāng)x∈(0,e]時(shí),e2x-
5
2
>lnx+
lnx
x

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(-1)n+1
n+1
n
,則a7=( 。
A、8
B、-
8
7
C、
8
7
D、7

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1,
nan-an+1
an+1
=n,n∈N.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=
2n
an
,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
x3
3
-
a
2
x2+x+1在區(qū)間(
1
3
,4)上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(2,
10
3
B、[2,
10
3
C、(
10
3
17
4
D、(2,
17
4

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f1(x)=2x-1,f2(x)=x2,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=f2(n),數(shù)列{bn}中,b1=2,bn=f1(bn-1).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求證:數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列.

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同步練習(xí)冊(cè)答案