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科目： 來源： 題型：

南山中學高二某班50名學生在一次百米測試中，成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）請根據頻率分布直方圖估計該組數據的眾數和中位數（精確到0.01）；
（2）從成績介于[13，14）和（17，18]兩組的人中任取2人，求兩人分別來自不同組的概率．

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科目： 來源： 題型：

求函數y=3cos(
1
2
x-
π
4
)的
（1）最小正周期T；
（2）最小值及y取得最小值時x的集合；
（3）單調遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
AB
=（6，2），
AD
=（-3，1），點A（2，1）．
（1）求線段BD的中點M的坐標；
（2）若點P（1，y）滿足
PB
=λ
BD
（λ∈R），求λ與y的值．
（3）若點C（x，1）滿足
BC
⊥
AD
，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個焦點是（
2
，0），且截直線x=
2
所得弦長為
4
3
6
，求該橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，以下四個結論中正確的個數為（　�。�
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；  
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n； 
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）cos（90°+α）+sin（180°-α）-sin（180°+α）-sin（-α）．
（2）
sin(π-α)
tan(π+α)
•
cot(
π
2
-α)
tan(
π
2
+α)
•
cos(-α)
sin(2π-α)
．

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科目： 來源： 題型：

直線bx-ay+c=0（a＞0）是曲線y=ln
1
x
在x=3處的切線，f（x）=a•2x+b•3x，若f（x+1）＞f（x），則x的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-2，-1）

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科目： 來源： 題型：

兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P在y軸上的射影為Q，則
PA
•
PB
+
PQ
2=0
（1）求動點P的軌跡E的方程．
（2）直線l交y軸于點C（0，m），交軌跡E與M、N兩點，且滿足
MC
=3
CN
，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若曲線f（x）=x4+ax3+x2+x+1在點（0，1）處的切線與該曲線還切于其它點，則實數a=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知E，F分別為正方體ABCD-A1B1C1D的棱AB，AA1上的點，且AE=
1
2
AB，AF=
1
3
AA1，M，N分別為線段D1E和線段C1F上的點，則與平面ABCD平行的直線MN有（　�。�
A、1條B、3條C、6條D、無數條

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同步練習冊答案