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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=4px(p>0)與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點,且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為( 。
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目: 來源: 題型:

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,底面ABC是邊長為2的正三角形,PA=4.則三棱錐P-ABC的外接球表面積為
 

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科目: 來源: 題型:

在數(shù)列an中,已知a1=a2=1,an+an+2=λ+2an+1
(1)證明a1,a4,a5成等差數(shù)列;
(2)設(shè)Cn=2an+2-an ,求數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn
(3)當(dāng)λ≠0時,數(shù)列{an-1}中是否存在三項as+1-1,at+1-1,ap+1-1成等比數(shù)列,且s,t,p也成等比數(shù)列,若存在,求出s,t,p的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
e1
,
e2
是兩個不共線的向量,若
a
=2
e1
-
e2
b
=
e1
e2
共線,則λ=( 。
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目: 來源: 題型:

對于函數(shù)y=f(x),如果存在正實數(shù)n,使f(x)在[-n,n]上的值域為[0,n],則稱f(x)為“n矩函數(shù)“.例如y=x2是“1矩函數(shù)”,y=
1
2
x+
3
4
是“
3
2
矩函數(shù)”.
(1)指出下列函數(shù)是否為“n矩函數(shù)”,若是,請寫出正實數(shù)n的值組合的集合;
①y=
1
x
;②y=-
1
2
x+1
;③y=|x|.
(2)設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(1,
4
3
),且g(x)=f(|x-c|)-1是“3矩函數(shù)”,求實數(shù)c的值.
(3)如果對于(2)中函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x),當(dāng)n∈N*,函數(shù)hn(x)=f-1
an+x
bn-x
)(其中an>0且bn>0)是“n矩函數(shù)”,①請根據(jù)n=1時,hn(x)是“1矩函數(shù)”,求a1和b1的值并寫出h1(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

求棱長為1的正四面體的外接球的半徑.

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科目: 來源: 題型:

雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上一點P到左焦點F1的距離為9,則P到右焦點F2的距離是( 。
A、1B、17
C、1或17D、23或41

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,b>0,a+b=1,求
1
2a+1
+
2
b+1
的最小值及此時a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值為
 

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知B=45°,C=120°,b=2,則c=( 。
A、1
B、
2
C、2
D、
6

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同步練習(xí)冊答案