已知拋物線y²=4px（p＞0）與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　　）

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA=4．則三棱錐P-ABC的外接球表面積為．

在數(shù)列a_n中，已知a₁=a₂=1，a_n+a_n+2=λ+2a_n+1
（1）證明a₁，a₄，a₅成等差數(shù)列；
（2）設(shè)C_n=2^a_n+2-a_n ，求數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和為S_n
（3）當(dāng)λ≠0時(shí)，數(shù)列{a_n-1}中是否存在三項(xiàng)a_s+1-1，a_t+1-1，a_p+1-1成等比數(shù)列，且s，t，p也成等比數(shù)列，若存在，求出s，t，p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知向量

e1

，

e2

是兩個(gè)不共線的向量，若

a

=2

e1

-

e2

與

b

=

e1

+λ

e2

共線，則λ=（　�。�

對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果存在正實(shí)數(shù)n，使f（x）在[-n，n]上的值域?yàn)閇0，n]，則稱f（x）為“n矩函數(shù)“．例如y=x²是“1矩函數(shù)”，y=

1

2

x+

3

4

是“

3

2

矩函數(shù)”．
（1）指出下列函數(shù)是否為“n矩函數(shù)”，若是，請(qǐng)寫(xiě)出正實(shí)數(shù)n的值組合的集合；
①y=

1

x

；②y=-

1

2

x+1；③y=|x|．
（2）設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，

4

3

），且g（x）=f（|x-c|）-1是“3矩函數(shù)”，求實(shí)數(shù)c的值．
（3）如果對(duì)于（2）中函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x），當(dāng)n∈N^*，函數(shù)h_n（x）=f^-1（

an+x

bn-x

）（其中a_n＞0且b_n＞0）是“n矩函數(shù)”，①請(qǐng)根據(jù)n=1時(shí)，h_n（x）是“1矩函數(shù)”，求a₁和b₁的值并寫(xiě)出h₁（x）的解析式．

求棱長(zhǎng)為1的正四面體的外接球的半徑．

雙曲線

x2

16

-

y2

20

=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F₁的距離為9，則P到右焦點(diǎn)F₂的距離是（　�。�

已知a＞0，b＞0，a+b=1，求

1

2a+1

+

2

b+1

的最小值及此時(shí)a，b的值．

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為．

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知B=45°，C=120°，b=2，則c=（　�。�