已知兩點(diǎn)A（1，0），B（-1，

3

），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=135°，設(shè)

OC

=-

OA

+λ

OB

（λ∈R），則實(shí)數(shù)λ等于（　　）

如圖所示，已知圓C：x²+y²=r²（r＞0）上點(diǎn)(1，

3

)處切線的斜率為-

3

3

，圓C與y軸的交點(diǎn)分別為A，B，與x軸正半軸的交點(diǎn)為D，P為圓C在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，直線BD與AP相交于點(diǎn)M，直線DP與y軸相交于點(diǎn)N．
（1）求圓C的方程；
（2）試問：直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令M=f（x）+f（-x），求M最大值．

設(shè)函數(shù)f₁（x）=x，f₂（x）=log₂₀₁₄x，f₃（x）=

1

x

，a_i=

i

2015

 i=1，2，…，2015，記I_k=|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+|f_k（a₃）-f_k（a₂）|+…+|f_k（a₂₀₁₅）-f_k（a₂₀₁₄）|，k=1，2，3 則（　　）

設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

3-4i

i

=（　�。�

已知集合M={y|y=3-x²，x∈R}，N={x|y=

( 1 2 )x-1

}，則M∩（∁_UN）=（　�。�

已知直線l：ax+by+c=0被圓C：x²+y²=10截得的弦的中點(diǎn)為M，若a+3b-c=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
（1）點(diǎn)M的軌跡方程為；
（2）|OM|的最大值為．

為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，分別從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），其測量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中此種元素含量大于18毫克時(shí)，認(rèn)定該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（1）試比較甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中該種元素含量的平均值的大��；
（2）現(xiàn)從乙廠抽出的非優(yōu)等品中隨機(jī)抽取兩件，求至少抽到一件該元素含量為10毫克或13毫克的產(chǎn)品的概率．

函數(shù)y=3sin（

π

3

-2x）在區(qū)間上是減函數(shù)．

已知圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：（x-2）²+（y-4）²=5，過動(dòng)點(diǎn) P（a，b）分別作圓C₁，圓C₂的切線PM，PN（ M、N分別為切點(diǎn)），若PM=PN，則（a-5）²+（b+1）²的最小值是．