如圖算法最后輸出的結(jié)果是．

如圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為（　�。�

觀察式子1+

1

22

＜

3

2

，1+

1

22

+

1

32

＜

5

3

，1+

1

22

+

1

32

+

1

42

＜

7

4

…則可歸納出關(guān)于正整數(shù)n（n∈N^*，n≥2）的式子為．

如圖，在半徑為10

3

cm的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為V（cm³）．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)AD=xcm，將V表示為x的函數(shù)；
②設(shè)∠AOD=θ（rad），將V表示為θ的函數(shù)；
（2）請您選用（1）問中的一個函數(shù)關(guān)系，求圓柱形罐子的最大體積．

如圖，為了測量河對岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，觀察者找到一個點(diǎn)C，從C點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、B；找到一個點(diǎn)D，從D點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)A、C；找到一個點(diǎn)E，從E點(diǎn)可以觀察到點(diǎn)B、C；并測量得到一些數(shù)據(jù)：CD=2，CE=2

3

，∠D=45°，∠ACD=105°，∠ACB=48.19°，∠BCE=75°，∠E=60°，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為．（其中cos48.19°取近似值

2

3

）

設(shè)正三棱柱的底邊長為2，高為1，則該正三棱柱的外接球的表面積是．

某足夠大的長方體箱子放置一球O，已知球O與長方體一個頂點(diǎn)出發(fā)的三個平面都相切，且球面上一點(diǎn)M到三個平面的距離分別為3，2，1，則此球的半徑為．

某足夠大德長方體箱子放置一球O，已知球O與長方體一個頂點(diǎn)出發(fā)的三個平面都相切，且球面上一點(diǎn)M到三個平面的距離分別為3，2，1，求球的半徑．

湖面上飄著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下一個半徑為6cm，深2cm的空穴，則取出該球前，球面上的點(diǎn)到冰面的最大距離為（　�。�

已知一個正方體的八個頂點(diǎn)都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是．注：S_球=4πR²（R為球的半徑）