某中學(xué)在高二年級開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》，共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名．為了對這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評估，學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）考核前，評估小組打算從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（Ⅲ）考核分答辯和筆試兩項.5位同學(xué)的筆試成績分別為115，122，105，111，109；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績分別為125，132，115，121，119．這5位同學(xué)筆試成績與考核成績的方差分別記為s₁²
，s₂²，試比較s₁²與s₂²的大�。�（只需寫出結(jié)論）

已知過點A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-3）²+（y-2）²=1相交于P、Q兩點，則AP•AQ的值為．

如圖所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2AB=2AC=2．∠A₁AB=∠A₁AC=∠BAC=60°，設(shè)

AB

=

a

，

AC

=

b

，

AA

=

c

．
（1）試用向量

a

，

b

，

c

表示

BC1

，并求|

BC1

|；
（2）在平行四邊形BB₁C₁C內(nèi)是否存在一點O，使得A₁O⊥平面BB₁C₁C，若不存在，請說明理由；若存在，試確定O點的位置．

隨著私家車的逐漸增多，居民小區(qū)“停車難”問題日益突出．本市某居民小區(qū)為緩解“停車難”問題，擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的入口和進(jìn)入后的直角轉(zhuǎn)彎處的平面設(shè)計示意圖．

（1）按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為�?biāo)明限高，請你根據(jù)如圖①所示的數(shù)據(jù)計算限定高度CD的值（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.3420，cos20°=0.939，tan20°=0.3640）
（2）在車庫內(nèi)有一條直角拐彎車道，車道的平面圖如②所示，設(shè)∠PAB=θ（rad），車道寬為3m，現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動靈活的小汽車其水平截面圖為矩形，它的寬1.8m，長4.5m，問此車是否能順利通過此直角拐彎車道？

已知函數(shù)f（x）=lg

1+ax

1-x

（a＞0）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=

2

x2

+b（b∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[

1

3

，

1

2

]時，關(guān)于x的不等式f（1-x）≤lgg（x）有解，求b的取值范圍．

下列關(guān)于向量

a

，

b

，

c

的命題中，正確的有．
（1）

a

•

b

=

b

•

c

⇒

a

=

c

   
（2）（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）   
（3）|

a

•

b

|=|

a

|×|

b

|
（4）|

a

+

b

|²=（

a

+

b

）²    
（5）若

a

•

b

=0，則

a

，

b

中至少一個為

0

（6）若

a

∥

b

，

b

∥

c

，則

a

∥

c

    
（7）若

a

⊥

b

，

b

⊥

c

，則

a

⊥

c

（8）若

a

與

b

共線，則存在一個實數(shù)λ，使得

b

=λ

a

成立
（9）與向量

a

平行的單位向量有兩個．

若函數(shù)f（x）=（m-2）x²+mx+（2m+1）的兩個零點分別在區(qū)間（-1，0）和區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍．

已知|

a

|=6，|

b

|=4，

a

與

b

的夾角為120°，則（

a

+2

b

）•（

a

-3

b

）的值是（　�。�

設(shè)向量

a

=（x，1），

b

=（4，x），

a

•

b

=-1，則實數(shù)x的值是（　�。�

中華人民共和國關(guān)于《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定（試行）》（HJ633-2012）中，關(guān)于空氣質(zhì)量指數(shù)劃分如下表所示：

AQI	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	＞300
級別	Ⅰ級	Ⅱ級	Ⅲ級	Ⅳ級	Ⅴ級	Ⅵ級
類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

某市為了監(jiān)測該市的空氣質(zhì)量指數(shù)，抽取一年中n天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下頻率分布表及頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
[0，50）	x	0.06
[50，100）	10	0.2
{100，150）	20	y
[150，200）	15	0.3
[200，250）	2	0.04
合計	n	1

（Ⅰ）求n、x、y和p的值；
（Ⅱ）利用樣本估計總體的思想，估計該市一年中空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)為多少？
（Ⅲ）該市政府計劃通過對環(huán)境進(jìn)行綜合治理，使得今后Ⅲ的空氣質(zhì)量指數(shù)比上一年降低5%，問至少經(jīng)過多少年后該市的空氣質(zhì)量可以達(dá)到優(yōu)良水平？
（參考數(shù)據(jù)：0.95⁴≈0.815，0.95⁵≈0.774）