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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin
π
6
-
3
sin2ωx-
1
2
sin2ωx(ω>0),q且y=f(x)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求f(
π
2
)的值;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[π,
2
]上的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(-3,1),
b
=(6,x),若
a
b
,則
a
b
等于( 。
A、-20B、-16
C、19D、-18

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)O是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn),
OA
+2
OB
+4
OC
=
0
,則S△BOC:S△AOC:S△AOB=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,且滿足
OA
+2
OB
+4
OC
=0,則△ABC的面積與△AOC的面積之比是( 。
A、
7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=a(a≠0),an+2=p•
an+12
an
(其中p為非零常數(shù),n∈N*
(Ⅰ)證明:數(shù)列{
an+1
an
}是等比數(shù)列,并求an;
(Ⅱ)當(dāng)a=1,p≠±1時(shí),令bn=
nan+2
an
,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn
(Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,當(dāng)p=1時(shí),cn=2bn,是否存在非零整數(shù)λ,使不等式(-1)n+1λ<
1
(1-
1
c1
)(1-
1
c2
)…(1-
1
cn
)
cn+1
對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}中,滿足a1=x,a2=y.且an+1=an-an-1,則a2007=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列,a1,a2是方程x2-3x+2=0的兩根.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
1
anan+1
}
的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=4,a5=10;數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn,且Tn+
1
2
bn=1.
(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)記cn=an.bn,求{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
2
)
bn
(n∈N*).若{an}為等比數(shù)列,且a1=2,b3=6+b2
(1)求an與bn;
(2)設(shè)Cn=
1
bn
,求證:c1+c2+c3+…+cn<1;
(3)設(shè)dn=log2a2n-1,求m,k(m,k∈N*)的值,使得dm+dm+1+dm+2+…+dm+k=65.

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科目: 來(lái)源: 題型:

等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,公比為q,前n項(xiàng)和為S,則數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)之和為( 。
A、
1
S
B、S
C、S•q1-n
D、S-1•q1-n

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