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科目: 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)P(2,0)且斜率為k1的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn),直線AF、BF分別與拋物線交于點(diǎn)M、N.
(Ⅰ)證明
OA
OB
的值與k1無關(guān);
(Ⅱ)記直線MN的斜率為k2,證明
k1
k2
為定值.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:x2=py,頂點(diǎn)O(0,0)焦點(diǎn)F(0,1)
(1)求C的方程;
(2)過F作直線交C于A、B,AO,BO交直線l:y=x-2于M,N,求|MN|的最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1且焦距是實(shí)軸長的2倍,有個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程式.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c,x≤0
3,x>0
,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則函數(shù)y=f(x)-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=
2016x+1-2014
2016x+1
(x∈[-a,a])的最大值為M,最小值為N,M+N=
 

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,
an-1
an
=
an-1+1
1-an
(n≥2,n∈N*
(1)求證:數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列
(2)求數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(3,1),
b
=(x,-3),若
a
b
,則x=
 

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科目: 來源: 題型:

已知x,y∈(0,+∞),2x-3=(
1
2
)y
,則
1
x
+
4
y
的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosθ,
2
sinθ),
b
=(sinθ,0),其中θ∈R.
(Ⅰ)當(dāng)θ=
π
3
時(shí),求
a
b
的值;
(Ⅱ)當(dāng)θ∈[0,
π
2
]時(shí),求(
a
+
b
2的最大值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+ca≠0,x∈R滿足條件:
①x≤f(x)≤
1
2
(1+x2),
②f(-1+x)=f(-1-x);
③f(x)在R上的最小值為0.
(Ⅰ)求f(1)的值;
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],都有f(x+t)≤x成立.

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同步練習(xí)冊(cè)答案