函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）時(shí)總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x²（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，它至多有一個(gè)原象；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中真命題的是（　　）

已知函數(shù)f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定義域是（　　）

已知向量

m

=（cos

x

2

，-1），

n

=（

3

sin

x

2

，cos²

x

2

），設(shè)函數(shù)f（x）=

m

•

n

+1．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，

π

2

]，f（x）=

11

10

，求cosx值．

已知四棱錐p-ABCD中，面PAB⊥面ABCD，且BC∥AD，BC⊥AB，且PA=PB=4，AB=2，BC=1，AD=3，O為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：面PCD⊥面POC；
（2）在PD上確定一點(diǎn)E使OE∥面PBC，求點(diǎn)E的位置；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ，過極點(diǎn)O的一條直線l與圓C相交于O、A兩點(diǎn)，且∠AOx=45°，則OA=．

圓M：（x-1）²+y²=9，直線l：y=x-m，當(dāng)直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)R，使得RP⊥RQ，求M的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x+sinπx-3，則f（

1

2015

）+f（

2

2015

）+f（

3

2015

）+…+f（

4029

2015

）的值為．

函數(shù)f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1）且f（1）=

5

2

，則f（0）+f（1）+f（2）的值是．

若直線ax+2y+a=0和直線3ax+（a-1）y+7=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為．

已知（

21

+5）sinθ-7cosθ=2-

21

，求sinθ的值．