某高校有獎(jiǎng)勵(lì)基金本金1000萬(wàn)元，此基金每年購(gòu)買(mǎi)銀行的兩種風(fēng)險(xiǎn)和收益不同的理財(cái)產(chǎn)品A和B，把每年產(chǎn)生的收益用來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)品學(xué)兼優(yōu)的大學(xué)生，本金繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)這兩種理財(cái)產(chǎn)品．第一年購(gòu)買(mǎi)理財(cái)產(chǎn)品A和B各500萬(wàn)元，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)以后規(guī)定：上一年購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A的本金，下一年會(huì)有20%購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B，而上一年購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品B的本金，下一年會(huì)有30%購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品A．用a_n，b_n（n∈N^*）分別表示在第n年購(gòu)買(mǎi)理財(cái)產(chǎn)品A和B的本金數(shù)（單位：萬(wàn)元）．
（1）分別求出a₂，b₂，a₃；
（2）①證明數(shù)列{a_n-600}是等比數(shù)列，并求a_n；②求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)x，y滿(mǎn)足條件

x-2y+4≥0 2-2x-y≤0 3x-y-3≤0

，則f（x，y）=x²+y²+2x+2y的最大值為．

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且3a₁+2a₂=16，a₃²=4a₂a₆．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足條件：2b_n=[1-（-1）ⁿ]a_n，求數(shù)列{b_n}的前2n項(xiàng)和S_2n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

1

anan+1

，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（3）設(shè)A_n=（1+

1

a1

）（1+

1

a2

）（1+

1

a3

）•…•（1+

1

an

），n∈N^*，試比較A_n與

an+1

的大小，并證明你的結(jié)論．

在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在邊AB上，

AP

=λ

PB

，

PA

•

PC

=1，則實(shí)數(shù)λ的值是．

已知

a

、

b

是平面向量，若

a

⊥( 

a

-2 

b

 )，

b

⊥( 

b

-2 

a

 )，則

a

與

b

的夾角是（　　）

在△OAB所在平面內(nèi)，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，且滿(mǎn)足CD⊥AB，設(shè)P是CD上任一點(diǎn)，設(shè)向量

OA

=

a

，

OB

=

b

，向量

OP

=

p

，若|

a

|=5，|

b

|=3，則

p

•(

a

-

b

)=．

設(shè)t為實(shí)數(shù)，|

e1

|=2，|

e2

|=1，

e1

，

e2

的夾角為

π

3

，若向量2t

e1

+7

e2

與向量

e1

+t

e2

的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．

設(shè)向量

a

，

b

，

c

滿(mǎn)足

a

+

b

+

c

=

0

，且

a

•

b

=0，則|

a

|=3，|

c

|=4，則|

b

|=（　　）

設(shè)t為實(shí)數(shù)，|

e1

|=2，|

e2

|=1，

e1

，

e2

的夾角為

π

3

，若向量2t

e1

+7

e2

與向量

e1

+t

e2

的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．