已知直線l和平面α，無論直線l與平面α具有怎樣的位置關(guān)系，在平面α內(nèi)總存在一條直線與直線l（　�。�

設(shè)命題p：非零向量

a

，

b

，|

a

|=|

b

|是（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

）的充要條件：命題q：平面上M為一動點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使

MA

=sin²α

MB

+cos²α

MC

，下列命題①p∧q；②p∨q③￢p∧q；④￢p∨q．
其中假命題的序號是．（將假命題的序號都填上）

已知在等比數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁=2012，公比q=-

1

2

，記T_n為它的前n項(xiàng)之積，則T_n最大時(shí)，正整數(shù)n的值為．

為了估計(jì)魚塘中魚的尾數(shù)，先從魚塘中捕出2000尾魚，并給每條尾魚做上標(biāo)記（不影響存活），然后放回魚塘，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，再從魚塘中捕出600尾魚，其中有標(biāo)記的魚為40尾，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該魚塘中魚的尾數(shù)為．

過雙曲線的左焦點(diǎn)F₁且與雙曲線的實(shí)軸垂直的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若在雙曲線虛軸所在直線上存在一點(diǎn)C，使

AC

•

BC

=0，則雙曲線離心率e的取值范圍是．

設(shè)函數(shù)f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x））]的值域集合．

數(shù)列{b_n}（n∈N^*）是遞增的等比數(shù)列，且b₁+b₃=5，b₁b₃=4．?dāng)?shù)列{a_n}滿足a_n=log₂b_n+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}，{a_n}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，是否存在正整數(shù)n，使得數(shù)列{

4Sn-11n

n

}前n項(xiàng)和為T_n滿足T_n-（n-1）²=4025？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

設(shè)單位向量

a

，

b

，

c

滿足：

a

•

b

=0，存在實(shí)數(shù)x，y使得

c

=x

a

+y

b

，則實(shí)數(shù)x+y的取值范圍是（　�。�

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

π

2

，G是BC的中點(diǎn)．AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的動點(diǎn)，且EF∥BC，設(shè)AE=x（0＜x＜2），沿EF將梯形ABCD翻折，使使平面AEFD⊥平面EBCF，如圖．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG；
（2）若以B、C、D、F為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�