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(1)根據(jù)下面的要求,求S=13+23+…+1023值.請完成執(zhí)行該問題的程序框圖.
(2)請運用更相減損術求459與357的最大公約數(shù).

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函數(shù)f(x)=
1
x2+x
,程序框圖如圖所示,若輸出的結果S>
2011
2012
,則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是
 
?

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科目: 來源: 題型:

對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù),f′′(x)是f′(x)的導數(shù),若方程f′′(x)有實數(shù)解x0,則稱點(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.某同學經過探究發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)都有“拐點”;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心.設函數(shù)f(x)
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
,請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),計算f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+f(
3
2015
)+…+f(
2014
2015
)=
 

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在等差數(shù)列{an}中,有命題“若m+n=p+q,則an+am=ap+aq”在等比數(shù)列{bn}中,你得出的類似命題是“若
 
,則
 

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(文)(1)設命題p:若a≥0,則x2+x-a=0有實根.試寫出命題p的逆否命題并判斷真假;
(2)設命題p:函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù),命題q:曲線y=x2+(2k-3)x+1與x軸交于不同的兩點,如果p∧q是真命題,求k的取值范圍.

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已知
2m+n
2m-n
=5,則
2m+n
2m-n
-
10(2m-n)
3(2m-n)
=
 

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某股民購買一公司股票10萬元,在連續(xù)十個交易日內,前5個交易日,平均每天上漲5%,后5個交易日內,平均每天下跌4.9%,則股民的股票盈虧情況(不計其他成本,精確到元)( 。
A、賺723元
B、賺145元
C、虧145元
D、虧723元

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如圖所示,圓錐SO的底面圓半徑|OA|=1,其側面展開圖是一個圓心角為
3
的扇形,求此圓錐的體積.

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下列命題中,正確的是
 

①平面向量
a
b
的夾角為60°,
a
=(2,0),|
b
|=1,則|
a
+
b
|=
7

②已知
a
=(sinθ,
1+cosθ
),
b
=(1,
1-cosθ
),其中θ∈θ∈(π,
2
)
,則
a
b

③O是△ABC所在平面上一定點,動點P滿足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
),λ∈(0,+∞),則直線AP一定通過△ABC的內心
④雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1,頂點為A1、A2,P是雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓的位置關系為內切或外切;
⑤命題“?x∈R,x2-2x+4>0”的否定是“?x∈R,x2-2x+4≤0”.

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某客運公司買了每輛200萬元的大客車投入運營,根據(jù)調查得知,每輛客車每年客運收入約為100萬元,且每輛客車第n年的油料費,維修費及其他各種管理費用總和P(n)(萬元)與年數(shù)n成正比,比例系數(shù)k=16.
(1)寫出每輛客車運營的總利潤y(萬元)與n的函數(shù)關系式;
(2)每輛客車運營多少年可使其運營的年平均利潤最大?

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同步練習冊答案