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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交橢圓C于A，B兩點，若△AF2B的周長為16，過焦點F1且垂直于長軸的直線被橢圓截得的線段長為2，則橢圓C的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線D上任意一點P到兩個定點F1（-
3
，0）和F2（
3
，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）過曲線D上一動點M作平行于x軸的直線m，設(shè)m與y軸的交點為N，若向量
OQ
=
OM
+
ON
，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為y=
3
x，且過點（2，3）．
（1）若雙曲線的左右焦點為F1，F(xiàn)2，雙曲線C上的點P滿足
PF1
•
PF2
=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（2）過雙曲線的左頂點A的直線l與雙曲線的右支交于另一點P（不同于右頂點B）且與在點B處的x軸的垂線交于點D，求證：以BD為直徑的圓與直線PF（F為右焦點）相切．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率e=
2
2
，P為橢圓上任一點，且△PF1F2的最大面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為
2
2
 的直線l交橢圓C于A，B兩點，且以AB為直徑的圓恒過原點O，求△AOB的面積．

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科目： 來源： 題型：

隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點M，則點M與點A的距離不小于1且∠CMD為銳角的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點A（-
3
，0）B（
3
，0）直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
2
3
．
（1）求動點M的軌跡c的方程；
（2）若直線l過點F（1，0）且繞F旋轉(zhuǎn)，l與圓O：x2+y2=5相交于P，Q兩點，l與軌跡c相交于R，S兩點，若|PQ|∈[4，
19
]，求△F′RS的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C左焦點）．

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科目： 來源： 題型：

C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1F2左右焦點，離心率為
1
2
，F(xiàn)1到點（2，1）距離
10

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過F2斜率為k（k不等于0）直線l與C交于EF兩點，A為C右頂點，直線AE，AF交直線x=4于MN兩點，過F2作直線l′，l′⊥l，求證直線l′過MN的中點．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點為A，以B（a+4，0）為圓心，|BA|為半徑，在x軸上方畫半圓，設(shè)拋物線與半圓交于不同兩點M、N，P為線段MN的中點．求|AM|+|AN|的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-3+
4x-13
的值域為
 
．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn
（1）a1=-4，a8=-18，n=8；
（2）a1=14.5，d=0.7，an=32．

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同步練習冊答案