設定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時有f（x+2）=f（x），且x∈[0，2）時，f（x）=2^x-1，則f（2014）+f（-2015）=．

已知冪函數(shù)y=xⁿ（n∈Z），在x＞0時函數(shù)為增函數(shù)，在x＜0時函數(shù)為減函數(shù)，則n的值是．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-x²-3x，直線l：9x+2y+c=0．若當x∈[-2，2]時，函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線l的下方，則c的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）滿足下列關(guān)系式：①f（

π

2

）=1，②對于任意的x，y∈R，恒有：2f（x）f（y）=f（

π

2

-x+y）-f（

π

2

-x-y）．
（1）求證：f（0）=0；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)．

已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若

AP

=

AB

+λ

AC

（λ∈R），求當λ為何值時：
（1）點P在直線y=x上？
（2）點P在第二象限內(nèi)？

等比數(shù)列中，已知a₁=1，且|a₂|+|a₃|+|a₄|=14，則公比q=．

某學校舉行聯(lián)歡會，所有參演的節(jié)目都由甲、乙、丙三名專業(yè)老師投票決定是否獲獎，甲、乙、丙三名老師都有“獲獎”“待定”“淘汰”三類票各一張，每個節(jié)目投票時，甲、乙、丙三名老師必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類票的概率為

1

3

，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“獲獎”票，則決定該節(jié)目最終獲一等獎；否則，該節(jié)目不能獲一等獎．
（1）求某節(jié)目的投票結(jié)果是最終獲一等獎的概率；
（2）求該節(jié)目投票結(jié)果中所含“獲獎”和“待定”票票數(shù)之和X的分布列及數(shù)學期望．

如圖所示，△ABC的外接圓圓心為O，已知|

AB

|=3，|

BC

|=5，則

OB

•

AC

=

盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同，從盒中一次隨機抽出4個球，其中紅球，黃球，綠球的個數(shù)分別記為x₁，x₂，x₃，隨機變量X表示X₁，X₂，X₃中的最大數(shù)，則X的數(shù)學期望E（X）=（　　）

已知sinα=0.8，且

π

2

＜α＜π，求角α的其他三角函數(shù)值．