（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：2-

e

x

≤lnx≤

x

e

；
（2）當(dāng)函數(shù)y=a^x（a＞1）與函數(shù)y=x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值；
（3）討論函數(shù)y=a^|x|-|x|（a＞0且a≠1）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

方程|x+1|=2^x根的個(gè)數(shù)為（　�。�

某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)�部介�?0分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[90，100），第二組[100，110），第五組[130，140]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好的人數(shù)；
（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率．

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率是

2

，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

若拋物線y=

1

8

x²的焦點(diǎn)與雙曲線

y2

a2

-x²=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（　�。�

①由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若

a

，

b

，

c

為三個(gè)向量，則（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）”
②設(shè)圓x²+y²+Dx+Ey+F=0與坐標(biāo)軸的4個(gè)交點(diǎn)分別為A（x₁，0）、B（x₂，0）、C（0，y₁）、D（0，y₂），則x₁x₂-y₁y₂=0；
③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
④在實(shí)數(shù)列{a_n}中，已知a₁=0，|a₂|=|a₁-1|，|a₃|=|a₂-1|，…，|a_n|=|a_n-1-1|，則a₁+a₂+a₃+a₄的最大值為2．
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O為底面中心，E是AB的中點(diǎn)，A₁O=1，A₁B=AB=AA₁=

2

．
（1）證明：AD₁∥平面B₁DE；
（2）求三棱柱ABD-A₁B₁D₁的體積．

分別以直角三角形的斜邊和兩直角邊所在直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積依次為V₁、V₂、V₃，則（　�。�

設(shè)x、y滿足約束條件：

x-y≥0 x+2y≤4 x-2y≤1

，則Z=x+3y的最大值為．

過點(diǎn)（0，4）作直線，使它與拋物線y²=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　　）