已知f（x）=x

1

-n2+2n+3

（n∈Z）的圖象在[0，+∞）上單調(diào)遞增，解不等式f（x²-x）＞f（x+3）

若f（x）=x²+（4cosθ）x-1在[1，

3

]上為增函數(shù)，則θ的取值范圍是（　�。�

市場上有一種新型的強力洗衣液，特點是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中f（x）=

16 8-x -1，0≤x≤4 5- 1 2 x，4＜x≤10

．若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？
（Ⅱ）若第一次投放2個單位的洗衣液，6分鐘后再投放a個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（按四舍五入精確到0.1）．

過點P（2，1）的直線l交x軸，y軸正半軸于A、B兩點，求使：
（1）傾斜角為120°的直線方程；
（2）△AOB面積最小時的直線l的方程．

若實數(shù)x，y滿足

x+3y≤4 y≥x x≥-2

，則z=|x-3y|的最大值是（　�。�

如果不等式組

x≥0 y≥2x kx-y+1≥0

表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則實數(shù)k的值為（　�。�

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2a的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是（　�。�

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的

2

倍，且一個頂點的坐標為（0，2），則雙曲線的標準方程為（　　）

函數(shù)f（x）=

1-2-2x

的定義域是（　�。�

數(shù)列{a_n}的前n項的和S_n=3n²+n+1，則a₆=．