設(shè)集合A={x|

1

x

＞1}，B={y|y=2^x}，x∈[-1，0]，則A∪B=（　　）

已知函數(shù)f（x）=lnx+

m

2x

，g（x）=x-2m，其中m∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）對?x∈[

1

e

，1]，是否存在m∈（

1

2

，1），使得f（x）＞g（x）+1成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)F（x）=f（x）g（x），當(dāng)m∈（

1

2

，1）時(shí)，若函數(shù)F（x）存在a，b，c三個零點(diǎn)，且a＜b＜c，求證：0＜a＜

1

e

＜b＜1＜c．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x2-alnx（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不單調(diào)且僅在x=e處取得最大值，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，探究當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=

1

2

x2-x+1圖象之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價(jià)為13萬元/輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.7x，
年銷售量也相應(yīng)增加，年銷售量y關(guān)于x的函數(shù)為y=3240（-x²+2x+

5

3

），則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少（年利潤=（每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本）×年銷售量）？

若集合A={y|y=x 

1

5

，-1≤x≤1}，B={y|y=2，0＜x≤1}，則A∩B等于．

設(shè)集合A={x|

1+x

1-x

＞0，x∈R}，B={x|y=

1-x2

}，全集U=R，則（∁_RA）∩B=（　　）

設(shè)全集U={x|log₂x＜3}，A={x|1＜2^x＜32}，則C_UA=（　�。�

已知集合A={z|bi•

.

z

-bi•z+2=0，b∈R，z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，則b的取值范圍是．

等比數(shù)列{a_n}中，a₃=-6，a₇=-12，則a₅=（　�。�

兩數(shù)

2

-1與

2

+1的等差中項(xiàng)是．