將-300°化為弧度為（　�。�

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F₁、F₂，離心率為

1

2

，過(guò)左焦點(diǎn)F₁的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF₂的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)M，且與直線x=4交于點(diǎn)N，問(wèn)：是否存在x軸上的某定點(diǎn)Q，使得以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)Q，若存在，求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

永安市教育局在2013年高職單招考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)，按成績(jī)分組，得到頻率分布表如下所示：

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計(jì)		100	1.000

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)（直接寫(xiě)在表中），再將如圖頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）教育局決定在成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生？

若函數(shù)f_A（x）的定義域?yàn)锳=[a，b），且f_A（x）=（

x

a

+

b

x

-1）²-

2b

a

+1，其中a、b為任意正實(shí)數(shù)，且a＜b．
（1）當(dāng)A=[4，7）時(shí)，研究f_A（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫(xiě)出f_A（x）的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)f_A（x）的最小值、最大值．

王方同學(xué)到文具店購(gòu)買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢(qián)，要求兩樣都買且余下的錢(qián)少于0.8元，列出可供她選擇的購(gòu)買方案．

某公司試銷某種“上海世博會(huì)”紀(jì)念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設(shè)每件紀(jì)念品的成本為a元．
（1）試求a的值；
（2）公司在試銷過(guò)程中進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與每件銷售x（元）滿足關(guān)系y=-10x+800．設(shè)每天銷售利潤(rùn)為W（元），求每天銷售利潤(rùn)W（元）與每件銷售x（元）之間的函數(shù)解析式；當(dāng)每件售價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

若橢圓方程為

x2

12

+

y2

4

=1，設(shè)直線y=x+m，交橢圓于A、B，且|AB|=3

2

，若點(diǎn)P（x₀，2）滿足|

PA

|=|

PB

|，求x₀．

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x²+ax，g（x）=f（x）-x²+1，當(dāng)a=-1時(shí)，證明g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，并證明：

ln22

22

+

ln32

32

+…+

lnn2

n2

＜

2n2-n-1

2(n+1)

，（n∈N，n≥2）．

如圖，在長(zhǎng)方體中，AB=b，BC=c，CC₁=a，且a＞b＞c，求沿著長(zhǎng)方體表面A到C₁最短路線長(zhǎng)．

某公司試銷 一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單 價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件），可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（圖象如圖所示）． 
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式； 
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售 總價(jià)-成本總價(jià)）為S元，①求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； ②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出 此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．x=600y=600．x=700y=450．