已知3a⁴-8a³-6a²+24a=13，求a．

若函數(shù)f（x）=（1-x）（x²+ax+b）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對(duì)稱，x₁，x₂分別是f（x）的極大值和極小值點(diǎn)，則x₁-x₂=．

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，2²），且P（ξ＜1）=0.1，則P（1＜ξ＜3）=．

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AA₁⊥平面A₁B₁C₁，A₁B₁⊥B₁C₁，AA₁=8，A₁B₁=6，A₁C₁=2

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則球O的體積為（　�。�

如圖，PA與⊙O切于點(diǎn)A，過點(diǎn)P的割線與弦AC交于B，與⊙O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，則AB=．

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參加社團(tuán)活動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示

	參加社團(tuán)活動(dòng)	不參加社團(tuán)活動(dòng)	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	17	8	25
學(xué)習(xí)積極性一般	5	20	25
合計(jì)	22	28	50

（Ⅰ）如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生，抽到參加社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生的概率是多少？抽到不參加社團(tuán)活動(dòng)且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參加社團(tuán)活動(dòng)情況是否有關(guān)系？并說明理由．
x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

．

P（x2≥k）	0.05	0.01	0.001
K	3.841	6.635	10.828

一個(gè)動(dòng)圓與定圓F：（x+2）²+y²=1相內(nèi)切，且與定直線l：x=3相切，則此動(dòng)圓的圓心M的軌跡方程是（　�。�

已知在空間四面體OABC中，OB=OC，AB=AC，求證：OA⊥BC．

在長(zhǎng)為6cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，BC的長(zhǎng)，則該矩形面積小于8cm²，的概率是（　�。�

橢圓

x2

2

+y²=1的離心率是．