在△ABC中，A=

π

3

，AC=4，其面積S=3

3

，則BC=．

已知函數(shù)y=f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x-1
（1）求f（0）；
（2）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式．

設(shè)

a

，

b

是兩個非零向量，則“

a

，

b

的夾角為鈍角”是“

a

•

b

＜0”的（　�。�

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：存在實數(shù)x₀，使得對于任意實數(shù)x₁，x₂，總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．求：
（1）f（1）+f（0）；  
（2）x₀的值．

（1）已知sinθ+cosθ=

2

，求sinθ•cosθ的值；
（2）已知tanθ=2，求

sinθ-cosθ

2sinθ+3cosθ

的值．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1．
（Ⅰ）證明：a、b、c成等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a+c=b，cosB=

3

4

，求△ABC的面積．

為了響應(yīng)政府“節(jié)能、降耗、減排、增效”的號召，某工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)節(jié)能燈，現(xiàn)有A，B兩種型號節(jié)能燈的生產(chǎn)線供選擇；從這兩種生產(chǎn)線生產(chǎn)的大量節(jié)能燈中各隨機抽取100個進行質(zhì)量評估，經(jīng)檢驗，綜合得分情況如下面的頻率分布直方圖：

產(chǎn)品級別劃分以及利潤如下表：

綜合得分k的范圍	產(chǎn)品級別	產(chǎn)品利潤率（元/件）
k≥85	一級	4
75≤k＜85	二級	2
k＜75	不合格	-2

視頻率為概率．
（1）估計生產(chǎn)A型節(jié)能燈的一級品率．
（2）估計生產(chǎn)一個B型節(jié)能燈的利潤大于0的概率，并估計生產(chǎn)品100個B型節(jié)能燈的平均利潤．

已知某三棱錐的三視圖均為腰長為 2的等腰直角三角形（如圖），則該棱錐的表面積為（　　）

若函數(shù)f（x²）=x⁴+x²，則函數(shù)f（x）的解析式為．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-e^x，a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）若函數(shù)f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈R，a＞0，f（x）≤a²ka恒成立，求實數(shù)K的取值范圍．