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科目: 來(lái)源: 題型:

已知直四棱錐P-ABCD中,PD垂直于正方形ABCD所在的平面,E是AP的中點(diǎn)
(1)求證:PC∥平面EBD;
(2)若點(diǎn)D在PC上的射影為F,求證:平面DEF⊥平面PCB.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線(xiàn)x2-
y2
b2
=1(b>0)的右頂點(diǎn)A,若該雙曲線(xiàn)右支上存在兩點(diǎn)B,C使得△ABC為等腰直角三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)a>0,且a≠1,f(x)=
1
3x+
3

(1)求值:f(0)+f(1),f(-1)+f(2);
(2)由(1)的結(jié)果歸納概括對(duì)所有實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式,并加以證明;
(3)若n∈N*,求和:f(-99)+f(-98)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(100).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x=(x-2)(|x-2|-2)+2.
(1)若函數(shù)f(x)的定義域和值域均為[1,a],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)對(duì)任意的x1、x2∈[1,a],總有|f(x1)-f(x2)|≤3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式f(x)>0的解集;
(3)求當(dāng)x∈[1,5]時(shí)函數(shù)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,0,m),
b
=(2,1,1),
c
=(0,2,1)為共面向量,則m=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

直線(xiàn)l1:mx-y=1=0,l2:x+my-1=0的交點(diǎn)為P(x0,y0),當(dāng)實(shí)數(shù)m在區(qū)間[-1,1]內(nèi)變化時(shí),l1、l2分別過(guò)定點(diǎn)A、B.(1)用m表示△ABP的面積S;
(2)求S最大時(shí)的實(shí)數(shù)m的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x-4)2+(y-5)2=4和圓C2:(x+3)2+(y-1)2=4.
(1)若直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)A(2,0),且與圓C1相切,求直線(xiàn)l1的方程;
(2)直線(xiàn)l2的方程是x=
5
2
,證明:直線(xiàn)l2上存在點(diǎn)P,滿(mǎn)足過(guò)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l3和l4,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線(xiàn)l3被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l4被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
5
=1上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)M到此雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)距離為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

某一批花生種子,若每1粒發(fā)芽的概率為
3
5
,則播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率為( 。
A、
18
125
B、
36
125
C、
48
125
D、
54
125

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