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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,f(
1
2
)=-1,且滿足x,y∈(-1,1)時,有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
),數(shù)列{xn}中,x1=
1
2
,xn+1=
2xn
1+xn2

(1)證明:f(x)在(-1,1)上為奇函數(shù);
(2)求數(shù)列{f(xn)}的通項公式;?
(3)求證:
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
>-
2n+5
n+2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
3
)-2cos(x+
π
4
)sin(x+
π
4

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-
π
12
,
π
2
]上的值域.

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科目: 來源: 題型:

討論y=ax+b(a≠0)的單調(diào)性.

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科目: 來源: 題型:

過點P(2,4)引圓(x-1)2+(y-1)2=1的切線,則切線方程為( 。
A、4x-3y+4=0
B、3x-4y+4=0
C、x-2或4x-3y-4=0
D、x=2或4x-3y+4=0

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,則f(-1)的值為(  )
A、-3B、-2C、2D、3

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科目: 來源: 題型:

若曲線C上的點P(x,y)到定點A(0,-2)的距離和到定直線y=-8的距離之比為1:2,則該曲線方程為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),對任意實數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是( 。
A、b<-1或 b>2
B、b>2
C、-1<b<0
D、不能確定

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科目: 來源: 題型:

已知a>0,函數(shù)f(x)=x|x-a|+1(x∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求所有使f(x)=x成立的x的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)y=f(x)在閉區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值;
(Ⅲ)試討論函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=a的交點個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

證明:cos2α+cos2β=2cos(α+β)cos(α-β).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=a-bsin4x(b>0)的最大值是5,最小值是1,則a=
 
,b=
 

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同步練習(xí)冊答案