圓C₁：x²+y²+2x+8y-8=0 和 圓C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，圓心距等于，兩圓的位置關系是．

已知直線l：y=x+2，一個圓的圓心C在x軸上且該圓與y軸相切，該圓經(jīng)過點A（-1，2）．則圓C的方程為；直線l被圓截得的弦長等于．

某研究機構(gòu)準備舉辦一次數(shù)學新課程研討會，共邀請50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如表所示

版本	人教A版	人教B版	蘇教版	北師大版
人數(shù)	20	15	5	10

從這50名教師中隨機選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是．

如圖，在一條河流的上、下游分別有甲、乙兩家化工廠，其中甲廠每天向河道內(nèi)排放污水2萬m³，每天流過甲廠的河水流量是500萬m³（含甲廠排放的污水）；乙廠每天向河道內(nèi)排放污水1.4萬m³，每天流過乙廠的河水流量是700萬m³（含乙廠排放的污水）．由于兩廠之間有一條支流的作用，使得甲廠排放的污水在流到乙廠時，有20%可自然凈化．假設工廠排放的污水能迅速與河水混合，且甲廠上游及支流均無污水排放．
（1）求河流在經(jīng)過乙廠后污水含量的百分比約是多少？（精確到0.01%）
（2）根據(jù)環(huán)保要求，整個河流中污水含量不能超過0.2%，為此，甲、乙兩家工廠都必須各自處理一部分污水．已知甲廠處理污水的成本是1000元/萬m³，乙廠處理污水的成本是800元/萬m³，求甲、乙兩廠每天分別處理多少萬m³污水，才能使兩廠處理污水的總費用最少？最小總費用是多少元？

在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　�。�

設P（t，t²）是拋物線y=x²（0＜x＜1）上的一個動點，過P作拋物線的切線與x軸及直線x=1相交于A、B如圖所示，若△PAC，△PBC的面積分別為g（t）和h（t）．
（1）求g（t）、h（t）；
（2）記號max（a₁，a₂，…a_n）表示數(shù)a₁，a₂，…a_n中最大的那個數(shù)．設f（t）=max（g（t），h（t））試求f（t）的極大值與極小值．

sin515°•cos35°-cos25°•cos235°的值為（　�。�

動圓C經(jīng)過定點F（0，2），且與直線y+2=0相切，則動圓的圓心C的軌跡方程是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈R
（1）當x∈[0，

π

2

]時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

在極坐標中，過點（1，

π

8

）和點(

2

，

3π

8

)的直線的傾斜角是．