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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
），x∈R．在給定的直角坐標(biāo)系中，運(yùn)用“五點(diǎn)法”畫出該函數(shù)在x∈[-
π
6
，
5π
6
]的圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-
1
2
sin（2x-
π
3
）．
（1）求f（
4π
3
）的值；
（2）求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

曲線y2=|x|+1的部分圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
k
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)k＞0，那么該函數(shù)在（0，
k
）是減函數(shù)，在(
k
，+∞)是增函數(shù)．
（1）已知f（x）=
4x2-12x+13
2x-3
，利用上述性質(zhì)，試求函數(shù)f（x）在x∈[2，3]的值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）由（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=x+a，若對任意的x∈[2，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

今有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系式為P=
1
5
x，Q=
3
5
x
．今有3萬元資金投入甲、乙兩種商品．
（1）寫出利潤與投入資金之間的關(guān)系式．
（2）為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品投入的資金分別為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=1，則
b+a
ab
的最小值為（　　）
A、3+2
2
B、1+
2
C、4
D、2
2

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
ln(5-x)
x-4

（2）y=log2（x2-3x+2）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-e2x+a，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）=0有兩個(gè)不同解，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)滿足，f（x）=f（x+2），已知x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（log 
1
2
6）的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
1
0
1-x2
dx，tanβ=3，則tan（α+β）=
 
．

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