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科目: 來(lái)源: 題型:

已知α、β是兩個(gè)不同的平面,a、b、c是三條不同的直線,則下列命題正確的( 。
A、若a?α,b∥a,則b∥α
B、若a?α,b?α,c?β,a∥c,b∥c,則α∥β
C、若a?α,b?α,c?β,c⊥a,c⊥b,則α⊥β
D、若a?α,b?α,a∩b≠ϕ,c⊥a,c⊥b,c∥β,則α⊥β

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
2
2
AD.
(1)求證:CD⊥平面PAD;
(2)求證:平面PAB⊥平面PCD;
(3)除了已知和(2)中的兩個(gè)平面互相垂直以外,在不添加其它點(diǎn)和線的情況下,圖中還有哪些平面是互相垂直的?

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科目: 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,且an+1=
an
2+an

(1)求a2,a3,a4
(2)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)試用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)中猜想.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,圓O的半徑為定長(zhǎng)r,A是圓O外一個(gè)定點(diǎn),P是圓上任意一點(diǎn),線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡是( 。
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列命題:
①函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0,π]上是減函數(shù);
②點(diǎn)A(1,1),B(2,7)在直線3x-y=0兩側(cè);
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列,a1+a5=0,設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則當(dāng)n=4 時(shí),Sn取得最大值;
④若已知回歸直線的斜率的估計(jì)值和樣本點(diǎn)中心,則一定可求出回歸直線方程.
其中正確命題的序號(hào)是
 
(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上).

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(  )
A、經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面
B、兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面
C、平面α與平面β相交,它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)
D、如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線

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科目: 來(lái)源: 題型:

π
2
0
 sin2xdx=( 。
A、0
B、
π
4
-
1
2
C、
π
4
D、
π
2
-1

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科目: 來(lái)源: 題型:

有下列命題:
①若a>b,則ac2>bc2;
②等比數(shù)列{an}中,an>0,a4a5=9,則log3a1+log3a2+…+log3a8=8;
③在△ABC中,a、b分別是角A、B所對(duì)的邊,若a<b,則sinA<sinB;
④當(dāng)x∈(1,2)時(shí),不等式x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是(-∞,-4).
其中所有真命題的序號(hào)是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

(理)若函數(shù)f(x)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t,使得對(duì)任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的t級(jí)類增函數(shù).給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=3x是 R上的1級(jí)類增函數(shù);
②若函數(shù)f(x)=sinx+ax為[
π
2
,+∞)上的
π
3
級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值為2;
③若函數(shù)f(x)=x2-3x為[1,+∞)上的t級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1,+∞).
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目: 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn).已知1和-1是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn),
(1)求實(shí)數(shù)a和b的值;  
(2)求f(x)在[0,2)的最大值.

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